例1.3.1 已知 =(e)_(x)(x-x')+(e)_(y)(y-y')+(e)_(2)(z-z') ,R=|R| 。证-|||-明:-|||-(1) =dfrac (R)(R)-|||-;(2) nabla (dfrac (1)(R))=-dfrac (R)({R)^3}-|||-;(3) nabla f(R)=-nabla 'f(R) o-|||-其中: =(e)_(x)dfrac (partial )(partial x)+(e)_(y)dfrac (partial )(partial y)+(e)_(z)dfrac (partial )(partial z) 表示对x、y、z的运算, '=(e)_(x)dfrac (partial )(partial x')+(e)_(y)dfrac (partial )(partial y')+-|||-_(2)dfrac (partial )(partial z) 表示对x'、y'、z'的运算。

从源点(即电荷电流分布点)x到场点x的距离r，以及矢径r分别为=sqrt ({(x-x))^2+((y-y))^2+((z-z))^2}-|||-=(x-x)(

设x，y，z∈R，已知((lnx))/(x)=(y)/(({e^y))}=((lnz))/(({e^z))}，若0＜x＜1，则（ ）A. x＞y＞zB. z＞x

=(e)_(x)x+(e)_(y)y+(e)_(z)z(1). =(e)_(x)x+(e)_(y)y+(e)_(z)z求下列矢量场的旋度。

已知 y + y = x 的一个解为 y_1 = x，y + y = e^x 的一个解为 y_2 = (1)/(2) e^x，则方程 y + y = x + e

26.设X,Y,Z为三个随机变量,且 (X)=E(Y)=1, E(Z)=-1 (X)=-|||-D(Y)=DZ=1 (rho )_(x)y=0, (rho )_

设r=√(x-x ) (}^2+{(y-y))^2+((z-z))^2为源点x到场点X的距离，r的方向规定为从源点指向场点。r=√(x-x ) (}^2+{(y

[单选题]已知关系R(X,Y,Z,P)，有函数依赖集F={(X,Y)→Z，Y→Z}，则R最高属于A．1NFB．2NFC．3NFD．4NF

微分方程y-6y+9y=(x)^2(e)^3x的待定特解可设为(,,,)A、y=a(x)^2(e)^3x；B、y=(x)^2(a(x)^2+bx+c)(e)^3

【题目】已知 y_1(x)=e^x y_2=u(x)e^x 是二阶微分方程 (2x-1)y-(2x+1)y+2y=0 的解若u(-1)=e,u(0)=-1,求

‍微分方程-3y+2y=x(e)^2x的特解形式为（ ）．‍A.-3y+2y=x(e)^2xB.-3y+2y=x(e)^2xC.-3y+2y=x(e)^2x