2.计算题求函数f(t)=}sin t,|t|leqpi0,|t|>pi的傅氏变换，并证明int_(0)^+infty(sinomegapisinomega t)/(1-omega^2)domega=}(pi)/(2)sin t,|t|leqpi0,|t|>pi.

2.计算题求函数$f(t)=\begin{cases}\sin t,|t|\leq\pi\\0,|t|>\pi\end{cases}$的傅氏变换，并证明 $\int_{0}^{+\infty}\frac{\sin\omega\pi\sin\omega t}{1-\omega^{2}}d\omega=\begin{cases}\frac{\pi}{2}\sin t,|t|\leq\pi\\0,|t|>\pi\end{cases}.$

参考答案与解析：

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