Y = (C(X_1 + X_2))/((X_3^2 + X_4^2 + X_5^2)^1/2). 试确定常数 C 使 Y 服从 t 分布.

设样本 $X_1, X_2, \ldots, X_5$ 来自总体 $N(0,1)$. $Y = \frac{C(X_1 + X_2)}{(X_3^2 + X_4^2 + X_5^2)^{1/2}}$. 试确定常数 $C$ 使 $Y$ 服从 $t$ 分布.

参考答案与解析：

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设总体 X sim N(3,2^2)，X_1, X_2, X_3, X_4 为其简单随机样本，若统计量 a[(X_1 - X_2)^2 + (X_3 + X_4 - 6)^2] 服从 chi^2 分布: 设总体 X sim N(3,2^2)，X_1, X_2, X_3, X_4 为其简单随机样本，若统计量 a[(X_1 - X_2)^2 + (X_3 + X_4

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设总体 X sim N(0,4)，X_1, X_2, ..., X_5 为来自总体的样本，若 chi^2 = (X_1^2)/(a) + ((X_2 - X_3)^2)/(b) + ((X_4 + 2: 设总体 X sim N(0,4)，X_1, X_2, ..., X_5 为来自总体的样本，若 chi^2 = (X_1^2)/(a) + ((X_2 - X_3

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在总体 X sim N(12,4) 中抽取容量为 5 的简单随机样本 X_1, X_2, X_3, X_4, X_5，则 P[max(X_1, X_2, X_3, X_4, X_5) > 15]: 在总体 X sim N(12,4) 中抽取容量为 5 的简单随机样本 X_1, X_2, X_3, X_4, X_5，则 P[max(X_1, X_2, X_3

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设 X_1, X_2, X_3, X_4, X_5 为来自正态总体 X sim N(0,4) 的简单随机样本, Y = a(X_1 - 2X_2)^2 + b(3X_3 - 4X_4)^2 + cX_: 设 X_1, X_2, X_3, X_4, X_5 为来自正态总体 X sim N(0,4) 的简单随机样本, Y = a(X_1 - 2X_2)^2 + b(

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已知X_1, X_2, X_3都在[0, 2]上服从均匀分布, 则E(3 X_1 - X_2 + 2 X_3)= (): 已知X_1, X_2, X_3都在[0, 2]上服从均匀分布, 则E(3 X_1 - X_2 + 2 X_3)= ()A. 1B. 2C. 3D. 4

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设 X_1, X_2, Y 均为随机变量，已知 (cov)(X_1, Y)= -1，(cov)(X_2, Y)= 3，则 (cov)(X_1 + 2X_2, Y)= ( ).: 设 X_1, X_2, Y 均为随机变量，已知 (cov)(X_1, Y)= -1，(cov)(X_2, Y)= 3，则 (cov)(X_1 + 2X_2, Y

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判断设随机变量 X_1, X_2, X_3, X_4 独立同分布，均服从 B(1, p)(0: 判断设随机变量 X_1, X_2, X_3, X_4 独立同分布，均服从 B(1, p)(0A. 正确B. 错误

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若总体X sim N(0,1)，X_1, X_2, X_3为来自总体的样本，则X_1^2 + X_2^2 + X_3^2 sim chi^2(___).: 若总体X sim N(0,1)，X_1, X_2, X_3为来自总体的样本，则X_1^2 + X_2^2 + X_3^2 sim chi^2(___).若总体$

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设 X_1, X_2, X_3 是来自总体 X 的简单随机样本，则下列统计量 T_1 = (1)/(2) X_1 + (1)/(3) X_2 + (1)/(6) X_3, T_2 = (1)/(: 设 X_1, X_2, X_3 是来自总体 X 的简单随机样本，则下列统计量 T_1 = (1)/(2) X_1 + (1)/(3) X_2 + (1)/

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线性方程组 } x_1 - x_4 = -1 x_2 = 0 x_3 + x_4 = -1 的全部解是().: 线性方程组 } x_1 - x_4 = -1 x_2 = 0 x_3 + x_4 = -1 的全部解是().A. $c(-1,0,1,-1)^T + (1

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