设 X_1, X_2, X_3, X_4, X_5 为来自正态总体 X sim N(0,4) 的简单随机样本, Y = a(X_1 - 2X_2)^2 + b(3X_3 - 4X_4)^2 + cX_5^2 (abc neq 0), 且 Y sim chi^2(n), 则 a, b, c, n 的值分别为 ().

A. $a = \frac{1}{10}$, $b = \frac{1}{50}$, $c = \frac{1}{4}$, $n = 3$

B. $a = \frac{1}{20}$, $b = \frac{1}{100}$, $c = \frac{1}{4}$, $n = 3$

C. $a = \frac{1}{10}$, $b = \frac{1}{50}$, $c = \frac{1}{2}$, $n = 4$

D. $a = \frac{1}{20}$, $b = \frac{1}{100}$, $c = \frac{1}{2}$, $n = 4$

参考答案与解析:

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