6 设f(x)=|xsin^3x|e^cos x(-infty<+infty)，证明函数f(x)在(-∞,+∞)内无界.

6 (10分) 设$f(x)=|x\sin^{3}x|e^{\cos x}(-\infty<+\infty)$，证明函数f(x)在(-∞,+∞)内无界.

参考答案与解析：

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7.设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 内可导,且 (x)=(e)^-2x+3lim _(xarrow 0)f(x) 则 '(x)= ()()-|||-: 7.设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 内可导,且 (x)=(e)^-2x+3lim _(xarrow 0)f(x) 则 (x)= ()()-

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设 f(x)=} xcos (1)/(x), & x>0, a+x^2, & xleq0, 要使 f(x) 在 (-infty,+infty) 内连续: 设 f(x)=} xcos (1)/(x), & x>0, a+x^2, & xleq0, 要使 f(x) 在 (-infty,+infty

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[例6] 设函数 (x)=dfrac (x)(a+{e)^bx} 在 (-infty ,+infty ) 内连续,且 lim _(xarrow infty )f(x)=0, 则常数a,b-|||-满足: [例6] 设函数 (x)=dfrac (x)(a+{e)^bx} 在 (-infty ,+infty ) 内连续,且 lim _(xarrow infty )f

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设 F(x) 是 f(x) 在 (-infty, +infty) 上的一个原函数，且 F(x) 为奇函数，则 f(x) 是 (): 设 F(x) 是 f(x) 在 (-infty, +infty) 上的一个原函数，且 F(x) 为奇函数，则 f(x) 是 ()A. 非奇非偶函数B. 不能确定

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设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 上连续,且 (x)=(x)^2-x(int )_(0)^1f(x)dx, 则f(x)为 (-|||-: 设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 上连续,且 (x)=(x)^2-x(int )_(0)^1f(x)dx, 则f(x)为 (-|||-

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设函数-|||-f(x)= ) (e)^x,xlt 0 a+x,xgeqslant 0 .-|||-应当怎样选择数a,才能使得f(x)成为在( (-infty ,+infty ) 内的连续函数.: 设函数-|||-f(x)= ) (e)^x,xlt 0 a+x,xgeqslant 0 .-|||-应当怎样选择数a,才能使得f(x)成为在( (-inf

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21判断设函数f(x)= (e^x-e^ {-x)}div 2,- infty: 21判断设函数f(x)= (e^x-e^ {-x)}div 2,- inftyA. $$ \sqrt $$B. X

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9.设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 内可导,且满足 (x)=f'(x) (0)=m, 如果 (int )_(-1)^1dfrac (f(x))({e)^x}dx=8,-|: 9.设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 内可导,且满足 (x)=f(x) (0)=m, 如果 (int )_(-1)^1dfrac (f(x)

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2023.2.设函数f(x)=}cos x+xsin(x)/(x),x: 2023.2.设函数f(x)=}cos x+xsin(x)/(x),xA. 无穷间断点B. 可去间断点C. 跳跃间断点D. 连续点

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(2)设函数 (x)=lim _(narrow infty )sqrt [n](1+{|x|)^3n}, 则 f(x)在 (-infty ,+infty ) 内 ()-|||-(A)处处可导 (B): (2)设函数 (x)=lim _(narrow infty )sqrt [n](1+{|x|)^3n}, 则 f(x)在 (-infty ,+infty ) 内

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