如图所示,两个半径为R=0.4 m的四分之一圆弧构成的细管道ABC竖直放置,且固定在粗糙水平面上,圆心连线012水平,管道的上端开口与粗糙平台相连.轻弹簧左端固定在竖直挡板上,右端与质量为m=1kg的小球接触如图所示,a、b是两个在同一平面内的,绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其中已知b为地球同步卫星,引力常量为G.据图和上述信息,关于地球和卫星a、b的分析或结论,如:卫星a、b的绕行速度va、vb,绕行周期Ta、Tb等。下列的叙述正确的是如图所示,光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上,其上方有一个光滑曲面轨道AB,髙度为.轨道底端水平并与半球顶端相切,质量为m的小球由A点静止滑下,最后落在水平面上的C点.重力加速度为g,则如图所示,水平屋顶高H=5 m,围墙高h=3.2 m,围墙到房子的水平距离L=3 m,围墙外马路宽x=10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,小球离开屋顶时的速度v的大小的可能值为质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M/m可能为( )(1)求小球经C点时的动能;(2)求小球经C点时所受的弹力大小;(3)求小球通过管道ABC的过程中摩擦力做的功;(4)求OA的长度.

(12分) (本题9分)如图所示,两个半径为R=0.4 m的四分之一圆弧构成的细管道ABC竖直放置,且固定在粗糙水平面上,圆心连线012水平,管道的上端开口与粗糙平台相连.轻弹簧左端固定在竖直挡板上,右端与质量为m=1kg的小球接触(不栓接,小球的直径略小于管的内径),开始时小球位于0点,弹簧处于锁定状态且具有的弹性势能为30 J. 解除锁定,小球离开弹簧后,以5m/s的速度进入管道,最后从C点离开停在平台上距C点1 m处的D点,已知小球与水平面、平台间的摩擦因数均为μ=0.4,重力加速度g=10m/s².6、如图,铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车以速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是A.B.若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内C.若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外D.无论火车以何种速度行驶,对内侧轨道都有压力7、 (本题9分)如图所示,a、b是两个在同一平面内的,绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其中已知b为地球同步卫星,引力常量为G.据图和上述信息,关于地球和卫星a、b的分析或结论,如:卫星a、b的绕行速度va、vb,绕行周期Ta、Tb等。下列的叙述正确的是( )A.由于va>vb,因而卫星a减速可有可能让卫星b追上B.卫星a的绕行周期Ta一定小于24hC.卫星a、b的轨道平面一定与地球的赤道平面重合D.利用以上信息,可计算出地球的半径8、 (本题9分)如图所示,光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上,其上方有一个光滑曲面轨道AB,髙度为.轨道底端水平并与半球顶端相切,质量为m的小球由A点静止滑下,最后落在水平面上的C点.重力加速度为g,则( )A.小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点B.小球将从B点开始做平抛运动到达C点C.OC之间的距离为2RD.小球运动到C点时的速率为9、 (本题9分)如图所示,水平屋顶高H=5 m,围墙高h=3.2 m,围墙到房子的水平距离L=3 m,围墙外马路宽x=10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,小球离开屋顶时的速度v的大小的可能值为(g取10 m/s2)( )A.6 m/s B.12 m/s C.4 m/s D.2 m/s10、 (本题9分)质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M/m可能为( )(1)求小球经C点时的动能;(2)求小球经C点时所受的弹力大小;(3)求小球通过管道ABC的过程中摩擦力做的功;(4)求OA的长度.

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