4.设n阶方阵A可逆，证明A的伴随矩阵A^*也可逆，并求(A^*)^-1.

4.设n阶实方阵A可逆，已知它的行列式|A|=a，A^*是A的伴随矩阵，则|A^*|= (A. aB. $a^{-1}$C. $a^{n-1}$D. $a^{n

设A是n阶非零矩阵，E是n阶单位矩阵，若A^3=O，证明A+E是可逆矩阵并求(A+E)^-1.设A是n阶非零矩阵，E是n阶单位矩阵，若$A^{3}=O$，证明A

[单选题]设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A . -A*B . A*C . （-1）nA*D . （-1）n-1A*

5.设A,B为同阶可逆矩阵，且A^-1+B^-1是可逆矩阵，证明A+B是可逆矩阵，并求(A+B)^-1=?5.设A,B为同阶可逆矩阵，且$A^{-1}+B^{-

设 n 阶实方阵 A 可逆，已知它的行列式 |A|=a ， A^* 是 A 的伴随矩阵，则 |A^*|= （ ）.A. $a$B. $a^{-1}$C. $a^

(4)设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若 ^2=E ,则A可逆,且A ^1=A

10、-|||-设n阶方阵A与B均为可逆矩阵,则 A+B 也为可逆矩阵。-|||-A.正确-|||-B.错误

设A,B均为n阶可逆矩阵,证明: (AB)^*=B^*A^*设A,B均为n阶可逆矩阵,证明: (AB)^*=B^*A^*

设n阶方阵A满足^2-3A-2E=0，证明：方阵A可逆，并求其逆.设n阶方阵A满足，证明：方阵A可逆，并求其逆.

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．（1）证明B可逆．（2）求AB-1．设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为