设x是n维单位列向量,令
,证明:H是对称正交矩阵.
设x是n维单位列向量,令
,证明:H是对称正交矩阵.
4.(1)设x为n维列向量 ^Tx=1 ,令 =E-2x(x)^T ,证明H是对称的正交矩阵;(2)设A,-|||-B都是正交矩阵,证明AB也是正交矩阵.
[问答题]设A为n阶方阵,若对任意n维向量X=(x1,x2,…,xn)T都有AX=0.证明:A=0.
[问答题]设A为n阶方阵,若对任意n维向量X=(x1,x2,…,xn)T都有AX=0.证明:A=0.
[问答题]设A为n阶方阵,若对任意n维向量X=(x1,x2,…,xn)T都有AX=0.证明:A=0.
[问答题]设A为n阶方阵,若对任意n维向量X=(x1,x2,…,xn)T都有AX=0.证明:A=0.
[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵.
[问答题]设A=E-ααT,其中E是n阶单位矩阵,α是n维非零列向量,αT是α的转置.证明:(1)A2=A的充要条件是αTα=1;(2)当αTα=1时,A是不可
[问答题]设A=E-ααT,其中E是n阶单位矩阵,α是n维非零列向量,αT是α的转置.证明:(1)A2=A的充要条件是αTα=1;(2)当αTα=1时,A是不可