6.证明 (x)=(int )_(1)^xsqrt (1+{t)^3}dt 在 [ -1,+infty ) 上是单调增加函数,并求 ((f)^-1)'(0).

6.证明 (x)=(int )_(1)^xsqrt (1+{t)^3}dt 在 [ -1,+infty ) 上是单调增加函数,并求 ((f)^-1)(0).

[题目]-|||-证明 (x)=(int )_(1)^xsqrt (1+{t)^3}dt 在 [ -1,+infty ] 上是单调增加函-|||-数,并求 (

设 f 在[0,1]上是单调增正值函数，令=dfrac ({int )_(0)^1tf(t)dt}({{int )_(0)^1}f(t)dt}，证明：=dfra

3.证明: (int )_(x)^1dfrac (dt)(1+{t)^2}=(int )_(1)^dfrac (1{x)}dfrac (dt)(1+{t)^2}

3.证明: (int )_(x)^1dfrac (dt)(1+{t)^2}=(int )_(1)^dfrac (1{x)}dfrac (dt)(1+{t)^2}

证明 :(int )_(x)^1dfrac (dt)(1+{t)^2}=(int )_(1)^dfrac (1{x)}dfrac (dt)(1+{t)^2}(x

19.函数f(x)在 [ 0,+infty ) 上可导, (0)=1, 且满足等式-|||-(x)+f(x)-dfrac (1)(x+1)(int )_(0)^

求下列各导数.(1)dfrac (d)(dx)(int )_(0)^xsqrt (1+{t)^4}dt;求下列各导数.(1);

求下列极限: lim _(xarrow 0)[ dfrac ({int )_(0)^xsqrt (1+{t)^2}dt}(x)+dfrac ({int )_(0

(3)设f(x)=int_(-1)^xsqrt[3](1+t)ln|1+t|dt,则f^prime(-1)=_cdot(3)设$f(x)=\int_{-1}^{