19.函数f(x)在 [ 0,+infty ) 上可导, (0)=1, 且满足等式-|||-'(x)+f(x)-dfrac (1)(x+1)(int )_(0)^xf(t)dt=0.-|||-(1)求导数f`(x).-|||-(2)证明当 geqslant 0 时,不等式 ^-xleqslant f(x)leqslant 1 成立.

设 gt 0 时 f(x)可导,且满足 (x)=1+dfrac (1)(x)(int )_(1)^xf(t)dt, 求 f(x).

9.设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 内可导,且满足 (x)=f(x) (0)=m, 如果 (int )_(-1)^1dfrac (f(x)

【题目】12、设函数f(x)在 [0,1] 上连续,且 f(x)0F(x)=∫_0^xf(t)dt+∫_1^x1/(f(t))dt, x∈[0,1]证明:方程F

设f(x)可微，且满足=(int )_(0)^xf(t)dt+(int )_(0)^xtf(t-x)dt，则f(x)=．设f(x)可微，且满足，则f(x)=．

(1)f(x)在[-1,1]上连续，则x=0是函数g(x)=(int_(0)^xf(t)dt)/(x)的（）A. 可去间断点B. 跳跃间断点C. 连续点D. 第

16、设 (int )_(0)^xf(t)dt=dfrac (1)(2)f(x)-dfrac (1)(2), 其中f(x)为连续函数,则 f(x)=()-|||

设f(x)在 [ 0,+infty ) 上非负连续,且 (x)(int )_(0)^xf(x-t)dt=2(x)^3, 则 f(x)=

设 F(x) = int_(0)^x tf(x^2-t^2) , dt, f(x) 在 x=0 某邻域内可导，且 f(0)=0, f(0)=1，则 lim_(x

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(x)≤0，F(x)=dfrac(1)(x-a)int_(a)^x(f(t)dt), 证明：在(a，b)内

19.设f(x)连续,且 (int )_(0)^xtf(2x-t)dt=dfrac (1)(2)arctan (x)^2 (1)=1, 则 (int )_(1)