20.设A=E-(3)/(a^T)aaa^T，其中E是n阶单位矩阵，a=[a_(1),a_(2),...,a_(n)]^T≠0.(1)计算A^2，并求A^-1;(2)验证a是A的特征向量，并求A的对应于a的特征值.

设n维行向量α＝（1/2，0，…，0，1/2），矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（ ）A. OB. －EC. ED. E＋

(4)设A=[a_(1),a_(2),a_(3),a_(4)]是四阶矩阵，方程组Ax=b的通解是(2,1,0,1)^T+k(1,-1,2,0)^T.证明：a_(

13、已知向量组a_(1)=(1,0,2,1)^T,a_(2)=(1,2,0,1)^T,a_(3)=(2,1,3,0)^T,a_(4)=(2,5,-1,4)^T

求向量组a_(1)=(1,3,-2,1)^T,a_(2)=(5,6,2,0)^T,a_(3)=(-2,3,1,-1)^T,a_(4)=(-5,3,-5,1)^T

(6)设a_(1),a_(2),a_(3),a_(4)是n维向量，a_(1),a_(2)线性无关，a_(1),a_(2),a_(3)线性相关，且 a_(1)+a

20.设a_(n)=int_(0)^1x^nsqrt(1-x^2)dx(n=0,1,2,...),则lim_(ntoinfty)((a_(n))/(a_(n-2

(3)设a_(n)>0(n=1,2,...),S_(n)=a_(1)+a_(2)+...+a_(n),则数列S_(n)有界是数列a_(n)收敛的A. 充分必要条

[问答题]设A=E-ααT，其中E是n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，αT是α的转置.证明：（1）A2=A的充要条件是αTα=1；（2）当αTα=1时，A是不可

[问答题]设A=E-ααT，其中E是n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，αT是α的转置.证明：（1）A2=A的充要条件是αTα=1；（2）当αTα=1时，A是不可

[问答题]设A=E-ααT，其中E是n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，αT是α的转置.证明：（1）A2=A的充要条件是αTα=1；（2）当αTα=1时，A是不可