13、已知向量组a_(1)=(1,0,2,1)^T,a_(2)=(1,2,0,1)^T,a_(3)=(2,1,3,0)^T,a_(4)=(2,5,-1,4)^T, a_(5)=(1,-1,3,-1)^T,求该向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示.

求向量组a_(1)=(1,3,-2,1)^T,a_(2)=(5,6,2,0)^T,a_(3)=(-2,3,1,-1)^T,a_(4)=(-5,3,-5,1)^T

(4)设A=[a_(1),a_(2),a_(3),a_(4)]是四阶矩阵，方程组Ax=b的通解是(2,1,0,1)^T+k(1,-1,2,0)^T.证明：a_(

(6)设a_(1),a_(2),a_(3),a_(4)是n维向量，a_(1),a_(2)线性无关，a_(1),a_(2),a_(3)线性相关，且 a_(1)+a

1.单选题设向量a_(1)=(1,2,4)、a_(2)=(-2,3,1)、a_(3)=(0,-2,lambda)，a_(1)、a_(2)、a_(3)三个向量共面

23.验证a_(1)=(1,-1,0)^T,a_(2)=(2,1,3)^T,a_(3)=(3,1,2)^T为R^3的一个基，并把v_(1)=(5,0,7)^T,

4、已知向量组：a_(1)=(1,1,1)^T,a_(2)=(0,2,5)^T,a_(3)=(2,4,7)^T,（1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大

【2025年数学二真题，第16题】设矩阵A=(a_(1),a_(2),a_(3),a_(4))，若a_(1),a_(2),a_(3)线性无关，且a_(1)+a_

29.求向量组a_(1)=(3,4,-2,5),a_(2)=(2,-5,0,-3),a_(3)=(5,0,-1,2),a_(4)=(3,3,-3,5)的一个最大

46.(判断题) 向量组a_(1),a_(2)线性无关，向量组beta_(1)=a_(1)+a_(2),beta_(2)=a_(1)-a_(2)也线性无关。A.

9.设3阶方阵A=(a_(1),a_(2),a_(3))，其中a_(1),a_(2),a_(3)为三个列向量，则detA=（）.A. $|(a_{3},a_{2