四、设函数 (x)gt 0 且在实轴上连续。若对任意实数t,有 (int )_(-infty )^+infty (e)^-|t-x|f(x)dxleqslant -|||-1,则 ,b(alt b) (int )_(a)^bf(x)dxleqslant dfrac (b-a+2)(2)

设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 上连续,且 (x)=(x)^2-x(int )_(0)^1f(x)dx, 则f(x)为 (-|||-

设f(x)在 [ 0,+infty ) 上非负连续,且 (x)(int )_(0)^xf(x-t)dt=2(x)^3, 则 f(x)=

[例6] 设函数 (x)=dfrac (x)(a+{e)^bx} 在 (-infty ,+infty ) 内连续,且 lim _(xarrow infty )f

[题目]-|||-设连续函数f(x)满足 (x)=(e)^x+(int )_(0)^x(t-x)f(t)dt 求f(x).

函数 (x)=lim _(tarrow 0)((1+dfrac {sin t)(x))}^dfrac ({x)(t)} 在 (-infty ,+infty )

及函数f(x)在[a,b]上连续且 (x)gt 0, 则A、及函数f(x)在[a,b]上连续且 (x)gt 0, 则B、及函数f(x)在[a,b]上连续且 (x

[判断题] 若函数f(x)是连续函数则有F(t)=int_(1)^tdyint_(y)^tf(x)dx=int_(1)^t(t-x)f(x)dx.A 对B 错2

设区间 (0,+infty ) 上的函数u(x)定义为 (x)=(int )_(0)^+infty (e)^-x(t^2)dt ,则u(x)的初等函数表达式-|

9.设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 内可导,且满足 (x)=f(x) (0)=m, 如果 (int )_(-1)^1dfrac (f(x)

设f(x)可微，且满足=(int )_(0)^xf(t)dt+(int )_(0)^xtf(t-x)dt，则f(x)=．设f(x)可微，且满足，则f(x)=．