[题目]一容器的内侧是由图中曲线绕y旋转一周-|||-而成的曲面,该曲面由 ^2+(y)^2=2y(ygeqslant dfrac (1)(2)),-|||-^2+(y)^2=1(yleqslant dfrac (1)(2)) 连接而成.-|||-(1)求容器的容积.-|||-(2)若从容器内将容器的水从容器顶部全部抽-|||-出,至少需要多少功?(长度单位:m ;重力加速度-|||-为 gm/s^2; 水的密度为 ^3kg/(m)^3

例3.2 计算曲面积分 (int )_(dfrac {1)(2)}^x(y)_(x)zdxdy 其中∑是球面 ^2+(y)^2+(z)^2=1(xgeqslan

10.0分)平面图形由曲线^2=2y与直线^2=2y所围成,则该平面图形绕^2=2y轴旋转一周所得的旋转体的体积^2=2y^2=2y^2=2y^2=2y^2=2

D是由圆周^2+(y)^2=1及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域，则^2+(y)^2=1^2+(y)^2=1^2+(y)^2=1^2+(y)^2=1^2+(y)

2.一容器是由曲线 ^2+(y)^2=2y(ygeqslant 1) 与直线 y=x 及y轴围成的平面图形绕y轴旋-|||-转一周形成的旋转体,若将容器内盛满的

旋转抛物面=dfrac ({x)^2+(y)^2}(2)在=dfrac ({x)^2+(y)^2}(2)那部分的曲面面积S=( )旋转抛物面在那部分的曲面

求旋转曲面=(x)^2+(y)^2在点=(x)^2+(y)^2处的法线方程A.=(x)^2+(y)^2B.=(x)^2+(y)^2C.=(x)^2+(y)^2D

证明:函数-|||-f(x,y)= ((x)^2+(y)^2)sin dfrac (1)(sqrt {{x)^2+(y)^2}}, ^2+(y)^2neq 0,

[问答题]求曲线4x2+y2=4绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面的面积.

[问答题]求曲线4x2+y2=4绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面的面积.

[问答题]求曲线4x2+y2=4绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面的面积.