当X与Y 独立时,H(XY)=H+H(Y)

若有三个离散随机变量，有如下关系：X+Y=Z,其中X和Y相互统计独立，试证明：(1)H(X)≤H(Z)，当且仅当Y是常量时等式成立;(2)H(Y)≤H(Z),当

mg(H-h) D. mg(H+h)

已知X，Y是随机变量，且overline (y)=(lambda X)overline (H)，overline (y)=(lambda X)overline

E(XY)=E(X)E(Y) D.X与Y相互独立

对两个随机变量X与Y，若 E(XY)=E(X)E(Y)，则A D(X+Y)=D(X)+D(Y)B X 与 Y 相互独立C X 与 Y 不相互独立D D(XY)=

1 z x y, 因 此 H ( X | YZ ) 0 , 而⏺I ( X ;YZ ) H ( X ) H ( X | YZ ) ,因此

如果X,Y相互独立,则( ).(A)D(XY)= D(X)D(Y)(B)D(XY)= D(X)D(Y)(C)D(XY)= D(X)D(Y)(D)D(XY)=

H(X/Y)的物理含义是()。A. 对Y的一次观测所获得的关于X的信息量B. 平均而言,在对Y进行了一次观测的条件下,关于X尚存的平均不确定性C. 对X的一次观

[填空题] 互信息I（X；Y）与信息熵H（Y）的关系为：I（X；Y）（）（大于、小于或者等于）H（Y）。

[问答题] 两个离散随机变量X和Y，其和为Z＝X＋Y，若X和Y统计独立，求证：（1）H（X）≤H（Z），H（Y）≤H（Z）（2）H（XY）≥H（Z）