3.设向量 _(1)=((1+lambda ,1,1))^T, _(2)=((1,1+lambda ,1))^T _(3)=((1,1,1+lambda ))^T ,β=-|||-(0,λ,λ^2)^T,讨论λ满足什么条件时,-|||-(1)β可由α1,α2,a3线性表示,且表示方法唯一-|||-(2)β可由α1,α2,α3线性表示,但表示方法不唯一.-|||-(3)β不能由α1,α 2,α3线性表示.

例2 设 _(1)=((1+lambda ,1,1))^T ,_(2)=((1,1+lambda ,1))^T ,_(3)=((1,1,1+lambda ))^

[例2]设-|||-_(1)=((1+lambda ,1,1))^T, _(2)=((1,1+lambda ,1))^T _(3)=((1,1,1+lambda

3.设向量组alpha_(1)=(lambda+3,lambda,3lambda+3,)^T,alpha_(2)=(1,1-lambda,lambda,)^T,

例13 设有线性方程组-|||- ) (1+lambda )(x)_(1)+(x)_(2)+(x)_(3)=0 (x)_(1)+(1+lambda )(x)_

三、λ取何值时，线性方程组}(1+lambda)x_{1)+x_(2)+x_(3)=0x_(1)+(1+lambda)x_(2)+x_(3)=3x_(1)+x_

设向量组 alpha_(1)=(lambda,1,1), alpha_(2)=(1,lambda,1), alpha_(3)=(1,1,lambda) 线性相关

[单选题]设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．A . 1B . -2C . 1或-2D . 任意数

(1) (2024, 数农) 设向量α_(1)=(1,0,1)^T,α_(2)=(-a,1,1)^T,α_(3)=(1,-a,1)^T,α_(4)=(1,1,-

设向量(alpha )_(1)=((1,1,-1))^T (alpha )_(2)=((0,2,1))^T,(alpha )_(1)=((1,1,-1))^T

设向量组 alpha_1=(6,lambda+1,4)^T, alpha_2=(lambda,2,2)^T, alpha_3=(lambda,1,0)^T 线性