设X_(1),X_(2),...,X_(n)为总体Xsim N(mu,sigma^2)的样本，证明hat(mu)_(1)=(1)/(2)X_(1)+(2)/(3)X_(2)-(1)/(6)X_(3),hat(mu)_(2)=2overline(X)-X_(1),hat(mu)_(3)=overline(X),都是总体均值μ的无偏估计，并进一步判断哪一个估计有效。

5、设总体Xsim N(mu,sigma^2)，x_(1),x_(2),x_(3)为来自X的样本，则当常数a=____时，hat(mu)=(1)/(4)x_(1

5、设X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)为来自总体X的样本，且EX=mu，记hat(mu)_(1)=(1)/(2)(X_(1)+X_(2)+X_(3

10.设总体Xsim N(mu,sigma^2)，X_(1),X_(2)是来自总体X的样本，在mu的无偏估计量hat(mu)_(1)=(2)/(3)X_(1)+

设 X_(1),X_(2) 是来自正态总体 N(mu,1) 的样本，则对统计量 hat(mu)_(1)=(2)/(3)X_(1)+(1)/(3)X_(2), h

五、证明题（共10分）1.设X_(1)，X_(2)，X_(3)是来自正态总体N(mu,sigma^2)的3个样本，证明：hat(mu)_(1)=(1)/(2)X

1 设总体Xsim N(0,1)，X_(1),X_(2),...,X_(n)为X的样本，则((X_(1)-X_(2))/(X_(3)+X_{4)})^2服从__

五、证明题25.设x_(1),x_(2),x_(3)是来自任一总体N(mu,sigma^2)容量为3的样本，证明估计量hat(mu)=(1)/(4)x_(1)+

6.设总体Xsim N(mu,sigma^2)，X_(1),X_(2),...,X_(20)为其样本，S^2=(1)/(19)sum_(i=1)^20(X_(i

7.设X_(1),X_(2),X_(3)是来自总体Xsim N(0,1)的一组样本，则X_(1)+X_(2)+X_(3)：____，X_(1)^2+X_(2)^

30 总体Xsim N(mu,sigma^2)，x_(1),x_(2),...,x_(n)为其样本，overline(x)=(1)/(n)sum_(i=1)^n