5、设总体Xsim N(mu,sigma^2)，x_(1),x_(2),x_(3)为来自X的样本，则当常数a=____时，hat(mu)=(1)/(4)x_(1)+ax_(2)+(1)/(2)x_(3)是未知参数μ的无偏估计。

设X_(1),X_(2),...,X_(n)为总体Xsim N(mu,sigma^2)的样本，证明hat(mu)_(1)=(1)/(2)X_(1)+(2)/(3

5、设X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)为来自总体X的样本，且EX=mu，记hat(mu)_(1)=(1)/(2)(X_(1)+X_(2)+X_(3

设 X_(1),X_(2) 是来自正态总体 N(mu,1) 的样本，则对统计量 hat(mu)_(1)=(2)/(3)X_(1)+(1)/(3)X_(2), h

10.设总体Xsim N(mu,sigma^2)，X_(1),X_(2)是来自总体X的样本，在mu的无偏估计量hat(mu)_(1)=(2)/(3)X_(1)+

1 设总体Xsim N(0,1)，X_(1),X_(2),...,X_(n)为X的样本，则((X_(1)-X_(2))/(X_(3)+X_{4)})^2服从__

五、证明题（共10分）1.设X_(1)，X_(2)，X_(3)是来自正态总体N(mu,sigma^2)的3个样本，证明：hat(mu)_(1)=(1)/(2)X

16.设总体Xsim N(0,1)，X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)是来自总体X的简单随机样本，又设Y=(X_(1)+X_(2))^2+(X_(3

五、证明题25.设x_(1),x_(2),x_(3)是来自任一总体N(mu,sigma^2)容量为3的样本，证明估计量hat(mu)=(1)/(4)x_(1)+

7.设X_(1),X_(2),X_(3)是来自总体Xsim N(0,1)的一组样本，则X_(1)+X_(2)+X_(3)：____，X_(1)^2+X_(2)^

设总体 X sim N(mu, sigma^2), X_(1), X_(2), ..., X_(n) 为来自总体X的简单随机样本，则 sum_(i=1)^n((