16.设总体Xsim N(0,1)，X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)是来自总体X的简单随机样本，又设Y=(X_(1)+X_(2))^2+(X_(3)+X_(4))^2，则当常数c=____时，cY服从自由度为____的χ²分布。

1 设总体Xsim N(0,1)，X_(1),X_(2),...,X_(n)为X的样本，则((X_(1)-X_(2))/(X_(3)+X_{4)})^2服从__

4.(1)设样本X_(1),X_(2),...,X_(6)来自总体N(0,1),Y=(X_(1)+X_(2)+X_(3))^2+(X_(4)+X_(5)+X_(

设(X_(1),X_(2),X_(3),X_(4))是总体X的简单随机样本，X~N(0,4)，F=C(X_(1)^2)/(X_(2)^2+X_{3)^2+X_(

X_(4))为来自总体X的简单随机样本，则k=（ ）时，Y=k[(X_(1)-X_(2))^2+(X_(3)-X_(4))^2]sim X^2(2).A. 16

7.设X_(1),X_(2),X_(3)是来自总体Xsim N(0,1)的一组样本，则X_(1)+X_(2)+X_(3)：____，X_(1)^2+X_(2)^

5、设总体Xsim N(mu,sigma^2)，x_(1),x_(2),x_(3)为来自X的样本，则当常数a=____时，hat(mu)=(1)/(4)x_(1

设X_(1),X_(2),...,X_(n)为总体Xsim N(mu,sigma^2)的样本，证明hat(mu)_(1)=(1)/(2)X_(1)+(2)/(3

例2 设X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)为来自正态总体N(0,4)的简单随机样本，记X=a(X_(1)-2X_(2))^2+b(3X_(3)-4X

5、设X_(1),X_(2),X_(3),X_(4)为来自总体X的样本，且EX=mu，记hat(mu)_(1)=(1)/(2)(X_(1)+X_(2)+X_(3

14.[填空题]设X_(1),...,X_(6)为总体Xsim N(0,1)的一个样本，且cY服从chi^2分布，这里，Y=(X_(1)+X_(2)+X_(3)