13、设Σ为球面x^2+y^2+z^2=a^2，取内侧，曲面积分 iintlimits_(Sigma)(x^3+xy)dydz+(y^3+yz)dzdx+(z
4、计算iintlimits_(Sigma )dydz-ydzdx+(z+1)dxdy，其中Sigma是球面x^2+y^2+z^2=R^2的下半部分的4、计算$
曲面Σ为抛物面z=x^2+y^2介于z=0和z=1之间的部分，取下侧，计算积分I=iintlimits_(Sigma)xy^2dydz+ydxdx+x^2zdx
计算曲面积分iint ((x)^3+a(z)^2)dydz+((y)^3+a(z)^2)dxd(x+((z)^3+a(y)^2)dxdy,其中iint ((x)
2.计算曲面积分 iint (2x+z)dydz+zdxdy, 其中∑为曲面 =(x)^2+(y)^2(0leqslant zleqslant 1) 的上侧.
六、利用高斯公式计算：1.计算iintlimits_(Sigma)xy^2dydz+yz^2dxdz+zx^2dxdy，Sigma是上半球面z=sqrt(a^2
oint_(Sigma)yzdydz+y^2dzdx+x^2ydx dy，其中Sigma是柱面x^2+y^2=9与平面z=0，z=y-3所围成立体表面的外侧。1
1.计算下列第二型曲面积分:-|||-(1) iint y(x-z)dydz+(x)^2dzdx+((y)^2+xz)dxdy ,其中S为由 x=y=z=0 x
3.利用行列式的性质证明下列等式:-|||-y+z .+x .x+y x y z|-|||-(1) x+y .y+z +x .=2 z x y ;-|||-.z
1.利用高斯公式计算曲面积分:-|||-(3) iint (x)^3dydz+2x(z)^2dzdx+3(y)^2zdxdy 其中∑为抛物面 =4-(x)^2-