(3)设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内二阶可导，lim_(xto0^+)(f(x))/(x)=1,lim_(xto1^-)(f(x))/(x-1)=2.试证：①existsxiin(0,1)，使f(xi)=0；②existsetain(0,1)，使f''(eta)=f(eta).

(3)设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内二阶可导，$\lim_{x\to0^{+}}\frac{f(x)}{x}=1$,$\lim_{x\to1^{-}}\frac{f(x)}{x-1}=2$. 试证：①$\exists\xi\in(0,1)$，使$f(\xi)=0$； ②$\exists\eta\in(0,1)$，使$f''(\eta)=f(\eta)$.

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