例7 (1993,数三)已知线性方程组}x_(1)+x_(2)+ax_(3)=4,-x_(1)+ax_(2)+x_(3)=a^2x_(1)-x_(2)+2x_(3)=-4有无穷多解,求a的值并求这些解.

例7 (1993,数三)已知线性方程组 $\begin{cases}x_{1}+x_{2}+ax_{3}=4,\\-x_{1}+ax_{2}+x_{3}=a^{2}\\x_{1}-x_{2}+2x_{3}=-4\end{cases}$ 有无穷多解,求a的值并求这些解.

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