设 α1=(1,2,0)T ， α2=(1,a+2,−3a)T ， α3=(−1,−b−2,a+2b)T ， β=(1,3−3)T ，试讨论 a ， b 当为何值时， ( Ⅰ )β 不能由 α1 ， α2 ， α3 线性表示； ( Ⅱ )β 可由 α1 ， α2 ， α3 唯一地线性表示，并求出表示式； ( Ⅲ )β 可由 α1 ， α2 ， α3 线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式。

设 α1=(1,2,0)T ， α2=(1,a+2,−3a)T ， α3=(−1,−b−2,a+2b)T ， β=(1,3−3)T ，试讨论 a ， b 当为何值时，

( Ⅰ )β 不能由 α1 ， α2 ， α3 线性表示；

( Ⅱ )β 可由 α1 ， α2 ， α3 唯一地线性表示，并求出表示式；

( Ⅲ )β 可由 α1 ， α2 ， α3 线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式。

参考答案与解析：

相关试题

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，-3a)T，α3=(-1，-b-2，a+2b)T，β=(1，3，-3)T．试讨论当a，b为何值时， (Ⅰ) β不能由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，-3a)T，α3=(-1，-b-2，a+2b)T，β=(1，3，-3)T．试讨论当a，b为何值时， (Ⅰ) β不

  • 查看答案

    • 设A=(α1，α2，α3)，其中α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，2)T，α3=(1，2，α)T，B=(β1，β2)，其中β1=(-1，2，1)T，β2=(1，0，b)T． (Ⅰ)问a，b

    设A=(α1，α2，α3)，其中α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，2)T，α3=(1，2，α)T，B=(β1，β2)，其中β1=(-1，2，1)T，β2=

  • 查看答案

    • 设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，1，a+6）T，β3=（2，1，a+4）T.试问：

    [问答题]设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，

  • 查看答案

    • 设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，1，a+6）T，β3=（2，1，a+4）T.试问：

    [问答题]设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，

  • 查看答案

    • 设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，1，a+6）T，β3=（2，1，a+4）T.试问：

    [问答题]设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，

  • 查看答案

    • 已知向量(alpha )_(1)=((1,2,1))^T, (alpha )_(2)=((2,3,a))^T, =((1,a+2,-2))^T，(alpha )_(1)=((1,2,1))^T, (a

    已知向量(alpha )_(1)=((1,2,1))^T, (alpha )_(2)=((2,3,a))^T, =((1,a+2,-2))^T，(alpha )

  • 查看答案

    • 0 3 3-|||-设A= 1 1 0 , AB=A+2B ,求B。-|||--1 2 3

    0 3 3-|||-设A= 1 1 0 , AB=A+2B ,求B。-|||--1 2 3

  • 查看答案

    • 6.设 _(1)=((1,0,0,3))^T, _(2)=((1,1,-1,2))^T, _(3)=((1,2,a-3,1))^T _(4)=((1,2,-2,a))^T,-|||-beta =((0

    6.设 _(1)=((1,0,0,3))^T, _(2)=((1,1,-1,2))^T, _(3)=((1,2,a-3,1))^T _(4)=((1,2,-2,

  • 查看答案

    • 向量组α1=(1,1+t,0),α2=(1,2,0),α3=(0,0,t2+1)线性相关,则t=( ).

    向量组α1=(1,1+t,0),α2=(1,2,0),α3=(0,0,t2+1)线性相关,则t=( ).A. 一1;B. 0;C. 1;D. 2.

  • 查看答案

    • 已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1，a)T，β=(3，10，b，4)T．问： (1) a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示 (2) a，b

    已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1，a)T，β=(3，10，b，4)T．问： (1) a，b取何值时，β不能由α

  • 查看答案