13.设 _(i)=(beta )_(0)+(beta )_(1)(x)_(i)+(e)_(i) =1, 2,···,n,试求β0和β1的最小二乘估计和σ^2的无偏估计;并证明-|||-β0与β1不相关的充要条件是 overline (x)=0.

设一元线性回归模型为_(i)=(beta )_(0)+(beta )_(1)(x)_(i)+(z)_(i)sim N(0,(sigma )^2),_(i)=(b

[单选题]A模型=β0+β1X1i+β2X2i+μi的最小二乘回归结果显示，样本可决系数R2为0.92，样本容量为30，总离差平方和为500，则估计的标准误差为（）。A . 1.217B . 1.482C . 4.152D . 5.214

记样本多元回归模型为Y_i=beta_0+beta_1X_(i1)+...+beta_2X_(ik)+e_i或Y=Xbeta+e,试证明OLS估计具有如下数值性

2.5 证明hat(beta)_(0)是beta_(0)的无偏估计。2.5 证明$\hat{\beta}_{0}$是$\beta_{0}$的无偏估计。

62.(多选题)对于分段线性回归模型Y_(i)=beta_(0)+beta_(1)X_(i)+beta_(2)(X_(i)-X^*)D_(i)+u_(i)，其中

2.6 证明式(2.42)var(hat(beta)_(0))=[(1)/(n)+((overline(x))^2)/(sum(x_(i)-overline{x

样本方差 。^2=dfrac (1)(n-1)sum _(i=1)^n(({X)_(i)-overline (X))}^2 是总体方差D X的无偏估计。-|||

[单选题]对模型i＝β0＋β1X1i＋β2X2i＋μi的最小二乘回归结果显示，样本可决系数R2为0.92，样本容量为30，总离差平方和为500，则估计的标准误差

【题目】9.设X1, X_2 ,…,Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=μ, D(X)=σ^2(1)确定常数c,使 ∑_(i=1)^(n-1)(X_(i+1

⑤设随机变量 _(i)(i=1,2) 的分布律为-|||-X。 -1 0 1-|||-P 1/4 1/2 1/4-|||-且满足 ((X)_(1)(X)_(2)