记样本多元回归模型为$Y_i=\beta_0+\beta_1X_{i1}+\cdots+\beta_2X_{ik}+e_i$或$Y=X\beta+e$,试证明OLS估计具有如下数值性质:
(1) 估计的$Y$的均值等于实测的$Y$的均值:$\bar{\hat{Y}}=\bar{Y}$
(2) 残差$e$和$X$不相关:$X'e=0$
(3) 残差和为零,从而残差的均值为零:$\sum e_i=0,\bar{e}=0$
(4) 残差$e$和估计的$Y$不相关:$\sum e_i\hat{Y}_i=\hat{Y}'e=0$
(5) 可决系数$R^2$为$\hat{Y}$与$Y$的线性相关系数的平方$r_{\hat{Y}Y}^2$
设 OLS 法得到的样本回归直线为 Y_i = hat(beta)_1 + hat(beta)_2 X_i + e_i，以下说法正确的是A. $\sum e_i
对于线性回归模型 Y_i = beta_0 + beta_1 X_i + mu_i ，在取得 a = 0.05时，如果已经检验得不拒绝 H_0: beta_
62.(多选题)对于分段线性回归模型Y_(i)=beta_(0)+beta_(1)X_(i)+beta_(2)(X_(i)-X^*)D_(i)+u_(i)，其中
设一元线性回归模型为_(i)=(beta )_(0)+(beta )_(1)(x)_(i)+(z)_(i)sim N(0,(sigma )^2),_(i)=(b
[单选题]A模型=β0+β1X1i+β2X2i+μi的最小二乘回归结果显示，样本可决系数R2为0.92，样本容量为30，总离差平方和为500，则估计的标准误差为（）。A . 1.217B . 1.482C . 4.152D . 5.214
13.设 _(i)=(beta )_(0)+(beta )_(1)(x)_(i)+(e)_(i) =1, 2,···,n,试求β0和β1的最小二乘估计和σ^2的
在模型Y_t=beta_0+beta_1X_(1t)+beta_2X_(2t)+epsilon_t的回归结果分析中，有F=263489.23，对应的p值为0.0
,n, 则 ((y)_(1))=-|||-A.β0 B.β1x C. beta in (beta )_(1)(x)_(1) D. (beta )_(9)+(be
设复数_(1)=(x)_(1)+i(y)_(1), _(2)=(x)_(2)+i(y)_(2)，且_(1)=(x)_(1)+i(y)_(1), _(2)=(x)
在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( )A._(1)=(P)_(0)+(beta )_(1)(X)_(i)+(u)_(1)B._(1)=(P)_(