设f（x）在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，f(a)=a,∫(a,b)f(x)dx=1/2(b^2-a^2)求证：在（a，b）内至少有一点ξ,使得f'（ξ）=f(ξ)-ξ+1

设f(x)在[a,b ]上连续,在(a,b )内可导,证明至少存在一点 xi in (a,b), 使-|||-xi [ f(a)-f(b)] =((a)^2-(

4.设f(x)在[a,b]上二阶可导 f(a)=f(b)=0 ,(a)f(b)gt 0 ,证明:-|||-(2)方程 (x)=0 在(a,b)内至少有一个实根;

设f(x)在f(x)上连续f(x)内可导,且f(x)证明:(1)至少存在一点f(x)使得f(x)(2)至少存在一点f(x)使得f(x)设在上连续内可导,且证明:

(1)设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，试证存在xiin(a,b)，使f(xi)=(f(xi)-f(a))/(b-xi).(1)设f(x)在[a

3.设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证:存在 xi in (a,b), 使得 (xi )=dfrac (f(xi )-f(a))(b-{x

14.设f(x)在闭区间[0,2]上二阶可导，且f(0)=0，f(1)=1，f(2)=-1，证明：至少存在一点ξ∈(0,2)，使得f(ξ)+2ξf(ξ)+ξf(

[问答题]设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b）.证明：在（a,b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）

[问答题]设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b）.证明：在（a,b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）

[问答题]设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b）.证明：在（a,b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）

27.设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，当x∈(a,b)时，|f(x)|≤M且int_(a)^bf(x)dx=0，证明：|f(a)|+|f(