设f(x)在[-2.0]上二阶可导，且f(-1)=f(0)，证明：至少∃ ξ ∈(-2,0),使得(ξ+ 2)f"(ξ)+f(ξ)=0设f(x)在[-2.0]上
设函数 f(x) 在 [0,1] 上二阶可导，且 f(0)=f(1)=0。证明：存在 xi in (0,1)，使得 f(xi) = (2f(xi))/(1-xi
18.设f(x)在[1,2]上连续，在(1,2)内可导，且f(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1,2)，使得(f(xi))/(f(xi))=(xi)/(eta
设函数f(x)具有2阶导数，且f(0)=f(1)，|f(x)|leq1。证明：(1) 当xin(0,1)时，|f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x|leq(
设函数f(x)二阶可导,f(x)是f(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f(0)=1求f(x),设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x
设f(x)二阶可导, lim _(xarrow 0)dfrac (f(x))(x)=1 (1)=1, 证明:存在 xi in (0,1), 使得-|||-(xi
15 设f(a)存在，f(a)neq0.则lim_(xto a)[(1)/(f(a)(x-a))-(1)/(f(x)-f(a))]=____.15 设$f''(
25.设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，k为正整数，求证：存在一点ξ∈(0,1)，使得ξf(ξ)+kf(ξ)=f(ξ).25
注 类似地，可证明设函数f(x)在[-a,a]上具有2阶连续导数.证明:(1)若f(0)=0,则存在xiin(-a,a),使得f(xi)=(1)/(a^2)[f
例4 设函数f(x)在[0,1]上可导，且f(0)=0,f(1)=1.证明：存在两个不同的点xi_(1)、xi_(2)in(0,1)，使得(1)/(f(xi_(