设函数$f(x)$具有2阶导数，且$f'(0)=f'(1)$，$|f''(x)|\leq1$。证明： (1) 当$x\in(0,1)$时，$|f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x|\leq\frac{x(1-x)}{2}$； (2) $\left|\int_{0}^{1} f(x) \, dx - \frac{f(0)+f(1)}{2}\right| \leq \frac{1}{12}$。
15 设f(a)存在，f(a)neq0.则lim_(xto a)[(1)/(f(a)(x-a))-(1)/(f(x)-f(a))]=____.15 设$f''(
设函数f(x)二阶可导,f(x)是f(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f(0)=1求f(x),设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x
6.设f(x)在[0,1]上有二阶导数，且f(x)>0，f(x)>0，f(0)=0， 取x_(i)in(0,1)，数列(x_{n)}满足(x_(n+1)-x_(
已知函数f(x)在[0，1]上具有2阶导数，且f(0)=0，f(1)=1，(int )_(0)^1f(x)dx=1，证明：(1)存在xi in (0，1)，使得
1.设f(x)为可导函数,且 lim _(xarrow 0)dfrac (f(1)-f(1-x))(2x)=-1 ,则 f(1)= __
设函数 f(x) 在 [0,1] 上二阶可导，且 f(0)=f(1)=0。证明：存在 xi in (0,1)，使得 f(xi) = (2f(xi))/(1-xi
14.设f(x)在闭区间[0,2]上二阶可导，且f(0)=0，f(1)=1，f(2)=-1，证明：至少存在一点ξ∈(0,2)，使得f(ξ)+2ξf(ξ)+ξf(
设f(x)二阶可导, lim _(xarrow 0)dfrac (f(x))(x)=1 (1)=1, 证明:存在 xi in (0,1), 使得-|||-(xi
2.假设f(x)在[0,1 ]上导数连续, f(1)=0 .|f(x)|leqslant 1 ,证明: |(int )_(0)^1f(x)ds|leqslant
若F(x)=2x+sin x，且F(0)=1，则F(x)=(）A. $x^2-\cos x$B. $x^2-\cos x+2$C. $x^2+\cos x$D.