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6.设f(x)在[0,1]上有二阶导数，且f'(x)>0，f''(x)>0，f(0)=0， 取x$_{i}$$\in$(0,1)，数列{x$_{n}$}满足(x$_{n+1}$-x$_{n}$)f'(x$_{n}$)+f(x$_{n}$)=0(n=1,2,···)， 证明：$\lim_{n\to\infty}x_{n}$存在，并求其值.

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