若函数f(x)在区间[1,2]上连续，且f(1) =1，f(2) =0，证明：至少存在一点varepsilon in (1,2)，使得varepsilon in (1,2)成立.

27.设f(x)在[1,2]可导，(1,2)连续，且f(1) =2，f(2) =1，证明:(1)至少口a口(1,2)，使得：f(a) =a； （2）存在

(2020数二)20、设函数f(x)在[1,2]上连续,在-|||-(1,2)内可导,且 f(1)=4f(2) ,证明存在 xi in (1,2) ,-|||-

18.设f(x)在[1,2]上连续，在(1,2)内可导，且f(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1,2)，使得(f(xi))/(f(xi))=(xi)/(eta

设 f(x) = (1-x cdot 2^1-x)/((2-x)(1-x)) (x neq 1,2)，若 f(x) 在 [1,2] 上连续，则 f(1)f(2)

2、设f(x)在区间[0,1]上可导, (1)=2(int )_(0)^dfrac (1{2)}(x)^2f(x)dx, 证明:存在 varepsilon in

设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t 3 f(x，y)，且f" 1 (1，2)=1，f" 2 (1，2)=4，则f(1，2)=______设f(u

函数f(x)在区间[1,2]上有定义,则f(x)满足()A. 连续\textcircled1B. 单调时一定有界C. 有最大值D. 有界

若f″（x）不变号，且曲线y=f（x）在点（1，1）上的曲率圆为x2+y2=2，则f（x）在区间（1，2）内（ ）A. 有极值点，无零点B. 无极值点，有零点C

【例4】已知函数f(x)在[-1,2]上连续，且int_(-1)^0f(x)dx=2，int_(0)^1f(2x)dx=1，则int_(-1)^2f(x)dx=

若f""(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x 2 +y 2 =2，则函数f(x)在区间(1，2)内()A. 有极值点，无零点。B. 无极