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例24.（I）比较$\int_{0}^{1}|\ln t|[\ln(1+t)]^{n}dt$与$\int_{0}^{1}t^{n}|\ln t|dt(n=1,2,\cdots)$的大小，说明理由；（II）记$u_{n}=\int_{0}^{1}|\ln t|[\ln(1+t)]^{n}dt(n=1,2,\cdots)$，求极限$\lim_{n\to\infty}u_{n}$.

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