n阶矩阵 A,B 满足A+2B=AB(1) 证明 A−2E 可逆并求出其逆矩阵;(2) 证明AB=BA

29.设n阶矩阵A和B满足 +2B=AB.-|||-(1)证明: A-2E 为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;-|||-(2)证明: AB=BA ;-|||-1

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明;(1)AB-BA为对称矩阵;(2)AB+BA为反对称矩阵。设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明;(1)AB

(1) 设 A, B 为 n 阶矩阵，且 A 为对称矩阵，证明 B^T A B 也是对称矩阵；(2) 设 A, B 都是 n 阶对称矩阵，证明 AB 是对称矩阵

设A,B均为n阶可逆矩阵,证明: (AB)^*=B^*A^*设A,B均为n阶可逆矩阵,证明: (AB)^*=B^*A^*

[题目]-|||-1.设A是n阶反对称矩阵,B是n阶对称矩阵,证明:-|||-(1)AB-BA 为对称矩阵;-|||-(2) AB+BA 是n阶反对称矩阵;-|

,求矩阵B,使其满足矩阵方程 AB=A+2B .

设 A, B 均是 n 阶矩阵，且 AB = E, BC = 2E，则 (A - C)^2 cdot B = ( )A. $\frac{C}{2}$B. $\f

[问答题] 已知A，B均是n阶矩阵，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，证明AB=0。

对于n阶方阵AB,如果满足AB=E,则矩阵AB一定可逆,且互为逆矩阵A. 对B. 错

设A,B都是n阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.设A,B都是n阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.