给定三个矢量 A、B、C 如下:A = e_x 11 + e_y 9 + e_z 18, B = e_x 17 + e_y 9 + e_z 27, C = e_x 4 - e_y 6 + e_z 5(1) 证明三个矢量在同一平面上;(2) 求矢量 A 的单位矢量 e_A;(3) 求 A times B, A cdot C.

给定三个矢量 A、B、C 如下:

$A = e_x 11 + e_y 9 + e_z 18$, $B = e_x 17 + e_y 9 + e_z 27$, $C = e_x 4 - e_y 6 + e_z 5$

(1) 证明三个矢量在同一平面上;

(2) 求矢量 A 的单位矢量 $e_A$;

(3) 求 $A \times B$, $A \cdot C$.

参考答案与解析：

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1.1 给定三个矢量A、B和C如下:-|||-=(e)_(x)+(e)_(y)2-(e)_(z)3-|||-l =-(e)_(y)+(e)_(z)-|||-=(e)_(x)5-(e)_(2)2-|||: 1.1 给定三个矢量A、B和C如下:-|||-=(e)_(x)+(e)_(y)2-(e)_(z)3-|||-l =-(e)_(y)+(e)_(z)-|||-=(

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1.5 给定两矢量A=e_(x)2+e_(y)3-e_(z)4和B=-e_(x)6-e_(y)4+e_(z)，求Atimes B在C=e_(x)-e_(y)+e_(z)上的分量。: 1.5 给定两矢量A=e_(x)2+e_(y)3-e_(z)4和B=-e_(x)6-e_(y)4+e_(z)，求Atimes B在C=e_(x)-e_(y)+e

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=(e)_(x)x+(e)_(y)y+(e)_(z)z(1). =(e)_(x)x+(e)_(y)y+(e)_(z)z: =(e)_(x)x+(e)_(y)y+(e)_(z)z(1). =(e)_(x)x+(e)_(y)y+(e)_(z)z求下列矢量场的旋度。

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(1.1 )给定三个矢量A、B和C如下:-|||-=(e)_(x)+(e)_(y)2-(e)_(2)3-|||-=-(e)_(y)+(e)_(2)-|||-=(e)_(x)5-(e)_(2)2-|||: (1.1 )给定三个矢量A、B和C如下:-|||-=(e)_(x)+(e)_(y)2-(e)_(2)3-|||-=-(e)_(y)+(e)_(2)-|||-=(

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1.16 已知矢量 =e((x)^2+axz)+e(x(y)^2+by)+(e)_(y)(z-(z)^2+cx-2xyz), 试-|||-确定常数a、b、c,使E为无源场。: 1.16 已知矢量 =e((x)^2+axz)+e(x(y)^2+by)+(e)_(y)(z-(z)^2+cx-2xyz), 试-|||-确定常数a、b、c,使

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设x，y，z∈R，已知((lnx))/(x)=(y)/(({e^y))}=((lnz))/(({e^z))}，若0＜x＜1，则（）: 设x，y，z∈R，已知((lnx))/(x)=(y)/(({e^y))}=((lnz))/(({e^z))}，若0＜x＜1，则（）A. x＞y＞zB. z＞x

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设随机变量X,Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max（X,Y),V=min(X,Y),则E(UV)等于( )(A)E(U)E(V)(B)E(X)E(Y)(C)E(U)E(Y)(D)E(X): 设随机变量X,Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max（X,Y),V=min(X,Y),则E(UV)等于( )(A)E(U)E(V)(B)E(X)E(

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3.已知矢量E=e_(x)(x^2+axz)+e_(y)(xy^2+by)+e_(z)(z-z^2+czx-2xyz)，试确定常数a,b,c，使E为无源场。: 3.已知矢量E=e_(x)(x^2+axz)+e_(y)(xy^2+by)+e_(z)(z-z^2+czx-2xyz)，试确定常数a,b,c，使E为无源场。3.

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3.方程 -ydx=(y)^2(e)^ydy 的通解是 () .-|||-(A) =x((e)^x+C) (B) =y((e)^y+C)-|||-(C) =x(C-(e)^x) (D) =y(C-(e: 3.方程 -ydx=(y)^2(e)^ydy 的通解是 () .-|||-(A) =x((e)^x+C) (B) =y((e)^y+C)-|||-(C) =x(

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曲线x={e)^z y=0: 曲线x={e)^z y=0曲线$\left\{\begin{array}{l}x={e}^{z}\\ y=0\end{array}\right.$绕z轴旋转一周

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