设A为3阶矩阵,α1 ,α2,α3为线性无关的向量组.若 (a)_(1)=2(a)_(1)+(a)_(2)+(a)_(3) (a)_(2)=(a)_(2)+2(a)_(3),-|||-(a)_(3)=-(a)_(2)+(a)_(3), 则A的实特征值为 __

参考答案与解析：

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设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α1＋α3，则|A|＝_________。

[问答题]设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α1＋α3，则|A|＝_________。

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    • 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝α2＋2α3，Aα3＝－α2＋α3，则A的实特征值为_________

    [问答题]设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝α2＋2α3，Aα3＝－α2＋α3，则A的实特征值为____

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    • 设 3 阶矩阵 A= (α1, α2 , α3 ), B= ( β1, β2 , β3 ), 若向量组 α1 , α2 , α3 可以由向量组 β1 , β2 , β3 线性表出,则( )

    设 3 阶矩阵 A= (α1, α2 , α3 ), B= ( β1, β2 , β3 ), 若向量组 α1 , α2 , α3 可以由向量组 β1 , β2

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    • 设 3 阶矩阵 A= α1, α2 , α3 , B   β1, β2 , β3 , 若向量组 α1 , α2 , α3 可以由向量组 β1 , β2 , β3线性表出,则( )

    设 3 阶矩阵 A= α1, α2 , α3 , B   β1, β2 , β3 , 若向量组 α1 , α2 , α3 可以由向量组 β1 ,

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    • 设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性-------------.

    [问答题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性-------------.

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    • 设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性----------.

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    • 设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性---------------.

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    • 已知向量组 α1,α2,α3 线性无关 ,β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1, 证明：向量组 β1,β2,β3 线性无关。

    已知向量组 α1,α2,α3 线性无关 ,β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α1, 证明：向量组 β1,β2,β3

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    • 设向量组α1,α2,α3 线性无关，α1,α2,α3,α1,α2,α3。则当常数 c 满足（ ）时，α1,α2,α3线性无关。α1,α2,α3

    设向量组α1,α2,α3 线性无关，α1,α2,α3,α1,α2,α3。则当常数 c 满足（ ）时，α1,α2,α3线性无关。α1,α2,α3设向量组线性无关

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    • 设α1，α2，α3为三维向量，则对任意常数k，1，向量组α1+kα3，α2+1α3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的()

    [单选题]设α1，α2，α3为三维向量，则对任意常数k，1，向量组α1+kα3，α2+1α3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的()A.必要非充分条件B.

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