已知双曲线Γ:((x)^2)/((a)^2)-((y)^2)/((b)^2)=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1(-1,0)、A2(1,0),离心率为2,过点F(2,0)斜率不为0的直线l与Γ交于P、Q两点.(1)求双曲线Γ的渐近线方程;(2)记直线A1P、A2Q的斜率分别为k1,k2,求证:((k)_(1))/((k)_{2)}为定值.

已知双曲线Γ:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1(-1,0)、A2(1,0),离心率为2,过点F(2,0)斜率不为0的直线l与Γ交于P、Q两点.
(1)求双曲线Γ的渐近线方程;
(2)记直线A1P、A2Q的斜率分别为k1,k2,求证:$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$为定值.

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