（本题满分11分）设总体X的分布函数为，其中为未知的大于零的参数，是来自总体的简单随机样本，
（1）求；
（2）求的极大似然估计量；
（3）是否存在常数，使得对任意的，都有。

[问答题]（本题满分11分）设总体X的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体X的简单随机样本。（1）求的矩估计量；（2）求的最大似然估计量。

[问答题]（本题满分11分）设随机变量X的分布为，在给定的条件下，随机变量服从均匀分布。求的分布函数；求期望

[问答题]（本题满分11分）设函数连续且满足，求的表达式。

[问答题]（本题满分11分）设函数由参数方程确定，求的极值和曲线的凹凸区间及拐点。

[问答题]（本题满分11分）设函数，定义函数列，，。设是曲线，直线所围图形的面积，求极限。

[问答题]（本题满分11分）设总体的概率密度为其中为未知参数且大于零，为来自总体的简单随机样本.（Ⅰ）求的矩估计量.（Ⅱ）求的最大似然估计量.

[问答题]（本题满分11分）设总体x的概率分布为其中0<<1未知，以表示来自总体X的随机样本（样本容量为n）中等于i的个数（i＝1，2，3），试求常数，，，使为

[问答题]（本题满分11分）设是区间上具有连续导数的单调增加函数，且，对任意的，直线，曲线以及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在

[问答题]（本题满分11分）设维列向量线性无关，其中是大于2的偶数。若矩阵，试求非齐次线性方程组的通解。

[问答题]（本题满分11分）设，。（1）求满足的所有向量；（2）对（1）中的任一向量，证明：线性无关。