（本题满分11分）三阶矩阵，为矩阵的转置，已知，且二次型。
（1）求
（2）求二次型对应的二次型矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。

[问答题]（本题满分11分）设（I）计算行列式︱A︱；（II）当实数a为何值时，线性方程组Ax＝有无穷多解?并求其通解．

[问答题]（本题满分11分）已知矩阵。　　（Ⅰ）求；　　（Ⅱ）设3阶矩阵满足。记，将分别表示为的线性组合。

[问答题]（本题满分10分）求的极值。

[问答题]（本题满分11分）设A为三阶矩阵，为对应特征值的特征向量，令β＝.若为Bx＝0的基础解系，试求β，Aβ，也为Bx＝0的基础解系的条件.

[问答题]（本题满分11分）设A为三阶矩阵，是A的三个不同的特征值，对应的特征向量为，令＝．（Ⅰ）证明：，，线性无关．（Ⅱ）若，求秩r（A—E）及行列式｜A＋2

[问答题]（本题满分11分）设矩阵，且　　（1）求的值；　　（2）若矩阵满足,其中为3阶单位矩阵，求。

[问答题]（本题满分11分）设矩阵，且方程组无解。　　（Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）求方程组的通解。

[问答题]（本题满分11分）求微分方程满足初始条件：的特解，其中连续函数满足条件。

[单选题]已知矩阵，那么与A既相似又合同的矩阵是（　　）。A.B.C.D.

[单选题]已知矩阵，那么与A既相似又合同的矩阵是（　　）。A.B.C.D.