若n阶矩阵A满足A2-A=2E，则A一定相似于对角矩阵.

[问答题]若n阶矩阵A满足A2-A=2E，则A一定相似于对角矩阵.

[问答题]若n阶矩阵A满足A2-A=2E，则A一定相似于对角矩阵.

设n阶矩阵A满足A2-2A=E,则(A-2E)-1=( )。A. AB. 2AC. A+2ED. A-2E

2、设A是n阶实对称矩阵,满足 ^2-A=2E , R(A+E)=2 ,求 |A+3E|.

n阶矩阵 A,B 满足A+2B=AB(1) 证明 A−2E 可逆并求出其逆矩阵;(2) 证明AB=BAn阶矩阵A,B满足A+2B=AB(1)证明A−2E可逆并求

设 A, B 均是 n 阶矩阵，且 AB = E, BC = 2E，则 (A - C)^2 cdot B = ( )A. $\frac{C}{2}$B. $\f

7.设n阶矩阵A满足A^2-A-2E=0，则(A+2E)^-1=____。7.设n阶矩阵A满足$A^{2}-A-2E=0$，则$(A+2E)^{-1}=$___

设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则 ( )A. λE一A=λE—BB. A与B有相同的特征值和特征向量C. A与B都相似于一个对角矩阵D.

练习 已知A是三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，如果A，A-2E， 2E均不可逆，则|A+E|=_____.练习 已知A是三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，如果A，A-2E

n阶矩阵A,B相似，则（）A. A与B相等B. A与B不相等C. A与B等价D. A与B不等价