求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y = \frac{1}{x+2}$ 的通解.

求由方程 $\arctan \frac{y}{x} = \ln \sqrt{x^2 + y^2}$ 确定的隐函数 $y = y(x)$ 的导数. 求由方程 $

求方程 $4y'' + 4y' + y = 0, y|_{x=0} = 2, y'|_{x=0} = 0$ 的特解. 求方程 $4y'' + 4y' + y

14【简答题】求微分方程 y''+y'-2y=0 的通解.（5.0分）14【简答题】求微分方程 y''+y'-2y=0 的通解.（5.0分）

求下列微分方程满足所给初值条件的特解：(1) $y'' - 4y' + 3y = 0, y |_{x=0} = 6, y' |_{x=0} = 10$;(2)

设方程 $xy^2 - e^{2xy} + 2x - y = 3$ 确定隐函数 $y = y(x)$, 求 $y'(0)$. 设方程 $xy^2 - e^{2

$\lim _{x \rightarrow 0^{-}} e^{\frac{1}{x}}=\_\_\_\_\_\_\_\_.$ $\lim _{x \righ

$\lim_{{x \to \infty}} (\sqrt[3]{x^3 + x^2} - xe^{\frac{1}{x}}) = \_\_\_\_\_\_.$

$\lim _{x \rightarrow 0}(1-\sin 2x)^{\frac{1}{x}}=\_\_\_\_\_\_.$ $\lim _{x \rig

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^{2}\left(2-x \sin \frac{1}{x}-\cos \frac{1}{x}\r

已知$y = y(x)$是方程$e^{x+y} - xy - e = 0$所确定的隐函数，求$y'(0)$. 已知$y = y(x)$是方程$e^{x+y}