已知$y = y(x)$是方程$e^{x+y} - xy - e = 0$所确定的隐函数，求$y'(0)$.

设方程 $xy^2 - e^{2xy} + 2x - y = 3$ 确定隐函数 $y = y(x)$, 求 $y'(0)$. 设方程 $xy^2 - e^{2

求方程 $4y'' + 4y' + y = 0, y|_{x=0} = 2, y'|_{x=0} = 0$ 的特解. 求方程 $4y'' + 4y' + y

求由方程 $\arctan \frac{y}{x} = \ln \sqrt{x^2 + y^2}$ 确定的隐函数 $y = y(x)$ 的导数. 求由方程 $

求下列微分方程满足所给初值条件的特解：(1) $y'' - 4y' + 3y = 0, y |_{x=0} = 6, y' |_{x=0} = 10$;(2)

求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y = \frac{1}{x+2}$ 的通解. 求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y =

14【简答题】求微分方程 y''+y'-2y=0 的通解.（5.0分）14【简答题】求微分方程 y''+y'-2y=0 的通解.（5.0分）

求曲线$$y=x^2-2x$$，$$y=0$$，$$x=1$$，$$x=3$$所围成的平面图形绕$$y$$轴旋转一周所得旋转体的体积$$V$$. 求曲线$$y=

设二维随机变量（X，Y）具有概率密度f（x，y）=2e−(2x+y)，x＞0，y＞00，其它.（1）求分布函数F（x，y）；（2）求概率P{Y≤X}．

已知 $y = \ln \cos 3x$，求 $dy$. 已知 $y = \ln \cos 3x$，求 $dy$.

设随机变量 X, Y, Z 相互独立，且 $E(X) = 5$, $E(Y) = 11$, $E(Z) = 8$，求下列随机变量的数学期望：(1) $U = 2