求曲线$$y=x^2-2x$$，$$y=0$$，$$x=1$$，$$x=3$$所围成的平面图形绕$$y$$轴旋转一周所得旋转体的体积$$V$$.  

求曲线 $y = x^2$ 与直线 $y = 3x + 4$ 围成的平面图形的面积. 求曲线 $y = x^2$ 与直线 $y = 3x + 4$ 围成的平面

求由方程 $\arctan \frac{y}{x} = \ln \sqrt{x^2 + y^2}$ 确定的隐函数 $y = y(x)$ 的导数. 求由方程 $

设方程 $xy^2 - e^{2xy} + 2x - y = 3$ 确定隐函数 $y = y(x)$, 求 $y'(0)$. 设方程 $xy^2 - e^{2

三个平面 $x + 2y + 3z = 0$，$2x + y - z = 1$，$x + 2y - 2z = 4$ 的交点为 ____. 三个平面 $x +

求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y = \frac{1}{x+2}$ 的通解. 求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y =

求方程 $4y'' + 4y' + y = 0, y|_{x=0} = 2, y'|_{x=0} = 0$ 的特解. 求方程 $4y'' + 4y' + y

设 $y = f(x) = \ln(x + \sqrt{1 + x^2})$.(1) 判断函数的奇偶性；(2) 求函数的反函数. 设 $y = f(x) =

已知$y = y(x)$是方程$e^{x+y} - xy - e = 0$所确定的隐函数，求$y'(0)$. 已知$y = y(x)$是方程$e^{x+y}

设 $X \sim N(3, 4)$，试求：(1) $P\{|X| > 2\}$。(2) $P\{X > 3\}$. 设 $X \sim N(3, 4)$，试

设二维随机变量（X，Y）具有概率密度f（x，y）=2e−(2x+y)，x＞0，y＞00，其它.（1）求分布函数F（x，y）；（2）求概率P{Y≤X}．