求曲线 $y = x^2$ 与直线 $y = 3x + 4$ 围成的平面图形的面积.

已知 $y = \ln \cos 3x$，求 $dy$. 已知 $y = \ln \cos 3x$，求 $dy$.

求曲线$$y=x^2-2x$$，$$y=0$$，$$x=1$$，$$x=3$$所围成的平面图形绕$$y$$轴旋转一周所得旋转体的体积$$V$$. 求曲线$$y=

函数 $y = 4(x + 2)^2$ 的单调增加区间是 _________. 函数 $y = 4(x + 2)^2$ 的单调增加区间是 _________.

设 $X \sim N(3, 4)$，试求：(1) $P\{|X| > 2\}$。(2) $P\{X > 3\}$. 设 $X \sim N(3, 4)$，试

求由方程 $\arctan \frac{y}{x} = \ln \sqrt{x^2 + y^2}$ 确定的隐函数 $y = y(x)$ 的导数. 求由方程 $

求方程 $4y'' + 4y' + y = 0, y|_{x=0} = 2, y'|_{x=0} = 0$ 的特解. 求方程 $4y'' + 4y' + y

求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y = \frac{1}{x+2}$ 的通解. 求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y =

化简：(1)$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$= .(2)$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$= . 化简：(1)$\sqrt{4+2\sqrt{

求函数的极值: (1) y=2x3-6x2-18x+7; (2) y=x-ln(1+x) ; (3) y=-x4+2x2; (4); (5); (6

设方程 $xy^2 - e^{2xy} + 2x - y = 3$ 确定隐函数 $y = y(x)$, 求 $y'(0)$. 设方程 $xy^2 - e^{2