求方程 $4y'' + 4y' + y = 0, y|_{x=0} = 2, y'|_{x=0} = 0$ 的特解.

求下列微分方程满足所给初值条件的特解：(1) $y'' - 4y' + 3y = 0, y |_{x=0} = 6, y' |_{x=0} = 10$;(2)

14【简答题】求微分方程 y''+y'-2y=0 的通解.（5.0分）14【简答题】求微分方程 y''+y'-2y=0 的通解.（5.0分）

已知$y = y(x)$是方程$e^{x+y} - xy - e = 0$所确定的隐函数，求$y'(0)$. 已知$y = y(x)$是方程$e^{x+y}

设方程 $xy^2 - e^{2xy} + 2x - y = 3$ 确定隐函数 $y = y(x)$, 求 $y'(0)$. 设方程 $xy^2 - e^{2

求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y = \frac{1}{x+2}$ 的通解. 求微分方程 $y' - \frac{1}{x+3} y =

[问答题]微分方程y''＋4y'＋4y－的通解为-----------.

求由方程 $\arctan \frac{y}{x} = \ln \sqrt{x^2 + y^2}$ 确定的隐函数 $y = y(x)$ 的导数. 求由方程 $

求曲线$$y=x^2-2x$$，$$y=0$$，$$x=1$$，$$x=3$$所围成的平面图形绕$$y$$轴旋转一周所得旋转体的体积$$V$$. 求曲线$$y=

求曲线 $y = x^2$ 与直线 $y = 3x + 4$ 围成的平面图形的面积. 求曲线 $y = x^2$ 与直线 $y = 3x + 4$ 围成的平面

三个平面 $x + 2y + 3z = 0$，$2x + y - z = 1$，$x + 2y - 2z = 4$ 的交点为 ____. 三个平面 $x +