设 $z(x,y)$ 为 由 方 程 $2xz-2xyz+\ln(xyz)=0$ 确定的函数，则 $\frac{\partial z}{\partial x}=$(）.
设 $z(x,y)$ 为 由 方 程 $2xz-2xyz+\ln(xyz)=0$ 确定的函数，则 $\frac{\partial z}{\partial x}=$(）.
求由方程 $\arctan \frac{y}{x} = \ln \sqrt{x^2 + y^2}$ 确定的隐函数 $y = y(x)$ 的导数. 求由方程 $
设函数 $f(x,y)$ 具有连续偏导数，满足 $f(x,x)=(x+1)^2+(x-2)\ln x$，且 $\frac{\partial f}{\partia
设 $y = f(x) = \ln(x + \sqrt{1 + x^2})$.(1) 判断函数的奇偶性；(2) 求函数的反函数. 设 $y = f(x) =
$\lim _{x \rightarrow 0^{-}} e^{\frac{1}{x}}=\_\_\_\_\_\_\_\_.$ $\lim _{x \righ
设总体 $X$ 的概率分布为 $P\{X=1\}=\frac{1-\theta}{2}$, $P\{X=2\}=P\{X=3\}=\frac{1+\theta}
设函数 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1 + x}{1 + x^{2n}}$，讨论函数 $f(x)$ 的间断点，其结论为（
$\lim _{x \rightarrow 0}(1-\sin 2x)^{\frac{1}{x}}=\_\_\_\_\_\_.$ $\lim _{x \rig
$\lim _{x \rightarrow \infty} x^{2}\left(2-x \sin \frac{1}{x}-\cos \frac{1}{x}\r
设方程 $xy^2 - e^{2xy} + 2x - y = 3$ 确定隐函数 $y = y(x)$, 求 $y'(0)$. 设方程 $xy^2 - e^{2
函数 $y = 4(x + 2)^2$ 的单调增加区间是 _________. 函数 $y = 4(x + 2)^2$ 的单调增加区间是 _________.