12.设A为n阶上三角矩阵.若A是正交矩阵,证明A是对角阵.

若A为n阶上三角形矩阵,B为n阶下三角形矩阵,则AB=0 .A. 对B. 错

九、设A是n阶正交矩阵,其中n为奇数,且|A|=1,证明:矩阵|A|=1不可逆。九、(5分)设A是n阶正交矩阵,其中n为奇数,且,证明:矩阵不可逆。

若 为可逆的 n 阶矩阵， 是 n 阶矩阵，且，证明 。若为可逆的n阶矩阵，是n阶矩阵，且，证明。

[单选题]设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A . A+2EB . A+ΛC . ABD . A-B

[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.

[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.

[问答题]设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.

[单选题]设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为（）。A.nB.n×nC.n×n/2D.n（n+1）/2

[单选题]设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为（）。A.nB.n×nC.n×n/2D.n（n+1）/2

[单选题]设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为()。A.nB.n×nC.n×n/2D.n(n+1)/2