18.双曲线E: (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±2x,且双曲线E过点(sqrt(2),2).(1)求双曲线E的标准方程.(2)若一条直线与双曲线恰有一个公共点,且该直线与双曲线的渐近线不平行,则定义该直线为双曲线的切线,该公共点为切线的切点.已知点T在直线l:y=x+1上,且过点T恰好可作双曲线E的两条切线,设这两条切线的切点分别为P和M.(Ⅰ)设点T的横坐标为t,求t的取值范围;(Ⅱ)设直线TP和直线TM分别与直线x=-1交于点Q和点N,证明:直线PN和直线MQ交点在定直线上.附:双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1以点(m,n)为切点的切线方程为(m)/(a^2)x-(n)/(b^2)y=1.

与双曲线(({x^2)})/(2)-(y^2)=1有相同渐近线，且与椭圆(({y^2)})/(4)+(x^2)=1有共同焦点的双曲线方程是（ ）A. ${x^2

16.已知椭圆C: (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率为(sqrt(2))/(2)，长轴长为4，(1)求C的方程；(2)过

点（3，0）到双曲线((x)^2)/(16)-((y)^2)/(9)=1的一条渐近线的距离为（ ）A. $\frac{9}{5}$B. $\frac{8}{5}

椭圆C: (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率为(sqrt(2))/(2)，长轴长为4.(1)求C的方程；(2)过点(0,-

18.已知椭圆C: (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的离心率为(2sqrt(2))/(3)，下顶点为A，右顶点为B，|AB|=√

[单选题]双曲线x2-y2/2 =1在点(-√2,√2)处的切线的方程是( ).(A)y=-x+√2.(B)y=-x+3√2.(C)y=-2x-√2.(D)y=-2x+3√2.

求曲线y=x+sqrt(x^2)-x+1的渐近线.求曲线$y=x+\sqrt{x^{2}-x+1}$的渐近线.

求下列函数的极值点： (1)z=3axy-x^3-y^3(a>0); (2)z=x^2-xy+y^2-2x+y; (3)z=e^2x(x+y^2+2y).8.

[判断题] 双曲线形的计算公式为(x2/a2)+(y2/b2)=1。A . 正确B . 错误

双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2．P是双曲线右支上一点，且直线PF2的斜率为2，△PF1F