设矩阵A= -1 4-|||--1 4，求矩阵A= -1 4-|||--1 4的特征值和特征向量

[题目]设a1,a2是矩阵A属于不同特征值的特征-|||-向量,证明 a1+a2 不是矩阵A的特征向量

22.计算下列矩阵的逆矩阵.-|||-1 0 1 -4-|||-(1) -1 -3 -4 -2-|||-2 -1 4 4-|||-2 3 -3 2-|||-1

6.求下列矩阵的特征值和特征向量.-|||-3 -1-|||-(1) -1 3 ;-|||--1 1 0-|||-(2) -4 3 0 ;-|||-1 0 2-

设2 -1 -1 1 2-|||-= 1 1 -2 1 4-|||-4 -6 2 -2 4-|||-3 6 -9 7 9，利用初等行变换法求矩阵2 -1 -1

设2 -2 -4-|||-= -1 3 4-|||-1 -2 -3，2 -2 -4-|||-= -1 3 4-|||-1 -2 -3，且2 -2 -4-|||-

设矩阵 A=⎡⎣⎢1 −1 12 4 x−3 −3 5⎤⎦⎥, 且 A

7、设三阶矩阵A的特征值为-1、3、4，则A的伴随矩阵A*的特征值为（）A. 12、-4、-3；B. -1、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}

设矩阵1 2 1可逆,向量1 2 1是矩阵1 2 1对应于特征值λ的一个特征向量,b>0, 则λ=____设矩阵可逆,向量是矩阵对应于特征值λ的一个特征向量,b

练习 已知λ1,λ2是矩阵A不同的特征值,α1 ,α2是特征值λ1的线性无-|||-关的特征向量,β是特征值λ2的特征向量.证明α1,α2,β线性无关.-|||

[单选题]设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：（）A . 对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η，都是A的特征向量B . 存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η，是A的特征向量C . 存在任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η，都不是A的特征向量D . 仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η，是A的特征向量