设一批零件的长度服从正态分布N(mu ,sigma ^2)，其中mu ，sigma ^2均未知.现从中随机抽取16个零件，测得样本均值overline(dot{x)}=20(cm)，样本标准差s=1(cm)，则mu 的置信度为0.90的置信区间是( )

设一批零件的长度服从正态分布$N\left(\mu ,\sigma ^{2}\right)$，其中$\mu $，$\sigma ^{2}$均未知.现从中随机抽取$16$个零件，测得样本均值$\overline{\dot{x}}=20\left(cm\right)$，样本标准差$s=1\left(cm\right)$，则$\mu $的置信度为$0.90$的置信区间是( )


A. $\left(20-\dfrac{1}{4}t_{0.05}\left(16\right),20+\dfrac{1}{4}t_{0.05}\left(16\right)\right)$
B. $\left(20-\dfrac{1}{4}t_{0.1}\left(16\right),20+\dfrac{1}{4}t_{0.1}\left(16\right)\right)$
C. $\left(20-\dfrac{1}{4}t_{0.05}\left(15\right),20+\dfrac{1}{4}t_{0.05}\left(15\right)\right)$
D. $\left(20-\dfrac{1}{4}t_{0.1}\left(15\right),20+\dfrac{1}{4}t_{0.1}\left(15\right)\right)$

参考答案与解析：

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