7.已知 $f(x^2-1)$ 的定义域为 $\left[\frac{3}{2},3\right]$，求 $f(x)$ 的定义域. 8.已知函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3)$，求函数 $f\left(\frac{1}{x}+1\right)$ 的定义域. 9.已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $(0,1]$，求函数 $f(e^x)$ 的定义域. 10.已知函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $(-1,1]$，求函数 $f(\arctan x)$ 的定义域.

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^{2}\left(2-x \sin \frac{1}{x}-\cos \frac{1}{x}\r

已知当 $x \to 0$ 时, $x^2 \ln \left(1 + x^2\right)$ 是 $\sin^n x$ 的高阶无穷小, 而 $\sin^n x

设$f(x)$的定义域$D=[0,1]$，求下列各函数的定义域：（1）$f(x^2)$（2）$f(sinx)$（3）$f(x+a)$$(a>0)$（4）$f(x

$\lim_{{x \to \infty}} (\sqrt[3]{x^3 + x^2} - xe^{\frac{1}{x}}) = \_\_\_\_\_\_.$

计算：(1) $87 \times \left(-\frac{5}{29} - \frac{2}{3}\right)$;(2) $(-60) \times \l

求极限 $\lim _{x \rightarrow +\infty}\left(x+e^{x}\right)^{\frac{1}{x}}$. 求极限 $\li

已知$f(x)=\int_{0}^{x}e^{\sqrt{t}}\,dt$，求$f(1)=$(）. A. 0B. 0C. 1D. $e$E. $e^{-1}$

设函数 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1 + x}{1 + x^{2n}}$，讨论函数 $f(x)$ 的间断点，其结论为（

设 $X \sim N(3, 4)$，试求：(1) $P\{|X| > 2\}$。(2) $P\{X > 3\}$. 设 $X \sim N(3, 4)$，试

求极限$\lim _{n \infty}\left(\frac{1}{n^{2}+n+1}+\frac{2}{n^{2}+n+2}+\cdots+\frac{n