已知$f(x)=\int_{0}^{x}e^{\sqrt{t}}\,dt$，求$f(1)=$(）.
已知$f(x)=\int_{0}^{x}e^{\sqrt{t}}\,dt$，求$f(1)=$(）.
求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\int_{0}^{x} \sin t^{2} dt}{x - \arctan x}$. 求极限 $\li
$\lim _{x \rightarrow 0^{-}} e^{\frac{1}{x}}=\_\_\_\_\_\_\_\_.$ $\lim _{x \righ
已知函数 $f(x)=\cos(2x+\varphi)(0\leq\varphi<\pi)$, $f(0)=\frac{1}{2}$.(1) 求 $\varph
类似地，已知函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 处可导，且 $\lim_{x \to 0} \frac{f(e^{x^2}) - 3f(1 + \sin^2 x
设 $y = f(x) = \ln(x + \sqrt{1 + x^2})$.(1) 判断函数的奇偶性；(2) 求函数的反函数. 设 $y = f(x) =
已知 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{\ln(e^n + x^n)}{n}$, $(x > 0)$.(1) 求 $f(x)$
注 类似地，已知函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 处可导，且 $\lim_{x \to 0} \frac{f(e^{x^2}) - 3f(1 + \sin^2
若函数 $f(x)=\lg(x+\sqrt{x^2+2a})$ 是奇函数，则 $a=$ _________. 若函数 $f(x)=\lg(x+\sqrt{x^
设函数f(x)在[0,3]上连续，在(0,3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1.试证：必存在ξ∈(0,3)，使f′(ξ)=0.. 设函
函数 $f(t)=\sin^2 t$ 的傅氏变换 $\mathcal{F}[f(t)]$ 为(). A. $-\frac{\pi}{2}[\delta(\ome